在关于地外人造物的质疑中，大多数读者面临的众多核心问题之一，就是我们的故事并非开始于这些人造物竣工的伊始，也并非它们惨遭遗弃的中期，反而是接近盖棺论定的收尾阶段。过去相信这些外星生物杰作存在的人并不多，而在 1976年7月25日，大多数人们突然意识到了这一点。那天，NASA喷气动力实验室的一名科学家，托比欧文（Toby Owen）在使用放大镜观察海盗一号探测器（Viking Orbiter 1）拍摄的35A72号图片（图1-1）时，惊声叫道：“看这儿！”
正是这张后来被称为“火星人面像”（The Face on Mars）的图片在当时引起了一阵轰动。在NASA每日例行举行的新闻发布会上，“人面像”总是当仁不让的焦点。海盗号项目的另一名科学家，杰拉德索芬（Gerald Soffen），负责向各路新闻记者介绍情况，有一次霍格兰也参与其中。索芬每次介绍“人面像”时，都会说：“这么特殊，这么罕见的现象，难道只是光影的把戏？但是几小时后，我们再次拍摄时，它又消失了不知去向了。所以说这不过是个把戏，是光照造成的。”最后那段说法后来被证明是完全错误的，这也使清白正直、未受过指责的空间管理局，第一次被抹上了污点。尽管在第二天各大报纸上满是关于“人面像”的消息，却没有几位记者（包括霍格兰在内）把它当回事儿。 NASA解释说他们还存有在火星上同一天晚些时候拍摄的照片，并且这些照片足以推翻这些假设和猜想。甚至大家也都对此信以为真了。
然而，这张“人面像”的照片，显然在JPL实验室里引起了不小的惊恐。海盗船计划通常包括四个部分 它由两个着陆舱和两个探测器组成，分别叫做“海盗1号”“海盗2号”。两个着陆舱从探测器上分离后，降落到星球表面，以探测生命迹象、拍摄火星地表照片。 “海盗1号”着陆舱于1976年7月20日在火星上的克利斯平原（Chryse Planitia）降落，发回了一张又一张的星球表面照片。“海盗2号”着陆舱则选择了塞东尼亚（Cydonia）地区作为着陆点。但是，在第一张“人面像”图片，即35A72号图片发布以后，人们纷纷议论，认为应该更改“海盗2号”的着陆点。
塞东尼亚（“海盗2号”指定着陆点B.1，北纬44.3°，西经10°）被当作首选着陆点，是因为其地势较低 比火星表面平均高度低5～6千米，也因为它就在冬季北极顶最南边的区域附近。B-1也具有与第一着陆点在一条线上的优势，这样“海盗一号”探测器就能从二号着陆舱接收数据，而二号探测器则能够在任务需要延长时绘制火星两级和其他地区的情况，并且这一地带还极有可能是一处水源地。对“海盗号”项目的科学家哈尔马索尔斯基（Hal Masursky）来说，他所担心的是这一地带的地理状况。于是，他要求准备地理学地图的大卫斯科特（David Scott）制作一份特别的地图，名为“B-1可能遇到的危险”。在经过一番研究之后，马索尔斯基得出结论：这一地区“不适宜着陆”。这当然是根据基于 “水手9号”制作的地图进行分析而得出的结论。然而，他告诉汤姆杨（Tom Young）和吉姆马丁（Jim Martin）说，还是有一线希望的，因为一些随风传播的物质也许已覆满这粗糙的地表，遮住了“所有我们面临的难题”。
这样一来，要改变已定的着陆点，唯一说得过去的理由是，塞东尼亚地区太过崎岖，“海盗号”着陆舱不敢贸然降落。而后又有人说，地表粗糙的原因之一还可能是由于塞东尼亚地区地处北方且纬度较高，而更适宜的着陆点应该在靠南某些地区。但最后“海盗２号”选择在一个叫做“乌托邦平原”（Utopia Planitia）的地区降落，但是这里甚至比塞东尼亚地区纬度更
高，地表更粗糙。
当时的人们都没有认真考虑过着陆点易地的问题，但后来有人发现：新著陆点的选址理由，却与放弃选择塞东尼亚地区的原因相互矛盾。似乎JPL实验室里没有人担心那处“人面像”，也没想过让“海盗号”远离它。某些NASA科学家对这种反反复复的行动感到不解，他认为在火星上进行这样的行动，无异于在地球上的撒哈拉沙漠上寻找生物，气候的原因就更不用说了。NASA还有一次更为怪异的决定：他们在八月份拍摄了两张塞东尼亚地区的高分辨率图片 70A11和70A13 然而，在此之前，他们就已经判定了该地区不适宜着陆。这样一来，他们就浪费了探测器本可以用来拍摄其他更为适宜的地点的宝贵资源。难道他们在35A72号照片上看到了什么，使他们好奇心倍增？
在那以后，关于塞东尼亚地区的讨论暂时消停了一段时间。而在1979年，NASA的戈达德航天中心的两位科学家，文奇迪皮耶特罗（Vince Dipietro）和格雷格莫勒纳尔（Greg Molenaar）决定再次研究一下“人面像”照片。很快，他们找出了35A72号照片（在“海盗号”的系列照片中被标记为第一张），但是这些早些时候的增强图片似乎与“光影作用”的解释相违背。于是，他们又继续寻找从其他轨道拍摄的照片。令他们感到震惊的是不仅后来从其他轨道拍摄的“人面像”照片消失了，甚至杰拉德索芬五年前提到的可能“推翻这些假设”的照片也不知了踪影。在一番筋疲力尽的搜寻之后，他们发现了另一张被错误归档的“人面像”照片，编号为70A13，比前一张轨道绕行35 圈之后拍摄时的太阳高度角要高出17°。而他们根本没有找到那张所谓的可能“推翻这些假设”的照片。“海盗2号”的拍摄点靠近塞东尼亚地区，拍摄时间是火星上的夜晚时分，而在这种情况下是不可能拍摄出这样的图片的。
随后，他们开始把注意力转向一些其他的资料。一开始，他们想从同行评议的期刊上选取一些文章。尽管总是受到这样那样的阻碍，迪皮耶特罗和莫勒纳尔还是想从霍格兰这里获取一些 “人面像”的增强照片。霍格兰也要到了一些打印图片，用来研究这两位科学家自己使用的图片增强技术（也叫做S.P.I.T.），然而他所看到的一切令他十分着迷。同他们二位讨论后，霍格兰从斯坦福研究所获得了一笔用以进行第一次独立火星勘测行动的资金。
霍格兰从一开始就意识到，关于“人面像”的问题值得特别研究。就IMI的成员所知，没有人在此之前进行过这样的考察，而在研究“人面像”的问题时，也没有固定的规律可循。霍格兰始终认为，如果“人面像”的确是某种外星智能生物所为，那么这项研究绝对超出了地理学家和星球学家的经验范围。他认为，这项研究还需要更多的人员参与，需要来自多个领域且具有多种技能的“实践”科学以及“理论”科学方面的专家。这种多学科的研究方式使IMI的原有成员得以从各个科学角度来重新审视“人面像”问题，并将研究结果同已有的专家评审组的结论进行对比。
然而，他们的发现却使整件事情愈发变得神秘。在仔细查看了35A72、70A13两张照片以后，他们立即得出了清晰的结论：
火星上的“人面像”图片并非在地球上常见的，由岩石形成的侧脸形象（如新泽西的“山中老人”），而是从上空观察到的正面形象，与拉什莫尔山（Mount Rushmore）的总统像更为相似。他们立即意识到这东西非同一般：这张脸有着清晰的人脸轮廓且五官俱备，高高的眉骨、深陷的眼窝、微张的嘴巴和隆起的鼻梁都明晰可见。从拍摄时太阳高度角略高的70A13号图片上看，“人面像”所在的这处斜面，对称度达到了90%，只是由于数据错误的原因，图片上东边 “下巴”部位有点扭曲。
第二张照片也证实了第二处
“眼窝”的存在，这些面部特征所在的整个平面高度相等，布局对称，只是在 “嘴巴”的部分稍有偏差。在马克卡尔勒图博士[Dr Mark Carlotto]的图像增强技术帮助之下，这张照片还显示出了人脸中的“牙齿”、额头上对称的交错线条以及西半边侧面上的条纹。两张照片都显示出一些迹象，在“人面像”的西边，眼窝下方，有些看起来像“泪滴”的东西。
之后，使用“位片”（bit slice）图像技术，迪皮耶特罗发现，在西边的“眼窝”中，甚至有一颗球形的“眼珠”。值得注意的是，后来对考察行动提出批评的人们，也包括了马林空间科学系统（Malin Space Science Systems）的麦克马林博士，他在当前的“火星全球勘测者”（Mars Global Surveyor）考察项目中负责摄像。据他所称，“眼珠”并不存在，或者它已经超出了数据处理中的分辨率限度。
而迄今为止，争议最大的还属卡尔勒图处理过的图片中的“牙齿”。
马克卡尔勒图博士还参与了霍格兰于1985年组织的第二个火星研究小组，“火星调查组”（Mars Investigation Group）的研究。他使用比迪皮耶特罗和莫勒纳尔在处理“海盗号”照片时所用的方法更为先进的新的图像技术，使图片呈现出了更多的细节。在这两张“海盗号”图片（35A72和70A13）中，“人面像”的“嘴”里有着清晰可见的结构，极像是一排牙齿（图1-2）。在针对“人面像”的一系列检测中，有一次还是专门为了验证这一点而进行的。事实上，对证明火星上是否存在人造物来说，对这些齿状物的验证是最具决定意义的。马林博士显然也意识到了这一点，他在自己的网站上做了专门的展示，甚至放上了一些假照片以说明在“海盗号”的照片里根本不存在什么“牙齿”。 同时，他还不厌其烦地歪曲各个赞同“牙齿”存在的研究员的结论。
在关于“牙齿”是否存在的争论中，有一种观点是：这些齿状物只不过是在图像增强处理时产生的。然而，在两张完全不同的图片中，齿状的人造物的位置却完全相同，这的确不大可能。是想，我们在其他任何一张图片中都没见到的齿状“人造物”，却偏偏出现在这两张图片中，所以说这不可能是某一次数据错误的原因，甚至这两张图片相对于像素网格，是朝向着不同方向的。但是尽管如此，马林和其他科学家还是坚持否认。
塞东尼亚的城市和其他异事
霍格兰首先意识到，如果“人面像”最终只不过是一处孤立的地貌，那么所有这些细节都将失去意义。不管它看起来多么像一张人脸，只要它是完全由自然形成，且没有任何文明的作用，那它将只不过是地质侵蚀，或是光线、阴影的一次恶作剧而已。
于是，霍格兰同调查组的其他成员们开始把目光转向临近“人面像”的地区，看看附近是否有其他的异常之物。迪皮耶特罗和莫勒纳尔原来已经注意到在“人面像”的西边，有一列“金字塔”形的山脉。他们同时指出：位于南边的一处巨大的有1.5千米高的物体似乎是一座四面的“金字塔”山。为了纪念迪皮耶特罗和莫勒纳尔的功绩，霍格兰将这些山脉称作“城市”，并将巨大的“金字塔”山称作“D&M金字塔”（图1-3）。卡尔勒图的增强图像显示，“D&M金字塔”的形状看起来像是五角形，而并非四边形。正如迪皮耶特罗所说，这些形如“城市”的物体，也表现了许多不寻常的地貌特征。一些特殊的地貌，如“城市广场”（City Square，由一排间距均等的小土堆构成，面朝着“人面像”一方）、“堡垒”（fortress，“城市”外的一处地方，外观呈三角形，两面的土墙直直矗立）、“背斜山”（Tholus，圆形的小土堆，形状和结构像极了英格兰东部的土丘，周围还有一圈“壕沟”），还有“悬崖”（Cliff，一条长而笔直的山脊，顶上是一块平地，由附近一处撞击坑的喷出物形成），以及“地坑金字塔”（Crater Pyramid，一座四面的金字塔形土丘，差不多正好垒在撞击坑的边缘上），共同构成了“塞东尼亚建筑群”（Cydonia Complex）。
随着观察的深入，更多的细节逐渐显露了出来。比如在悬崖旁边的挖掘痕迹，暗示着它所处的这块平地完全由这种物质构成。“背斜山”的山顶处似乎有一个“入口”，以及一条从基座直通到入口的“走廊”，上面还有一座大致为金字塔形的尖顶。D&M金字塔旁边，有一个深不见底的地坑，地坑的右面还有一处突起 两者似乎都是爆炸形成的。这座“城市”看起来有一定的组织形式，并且建筑学家罗伯特费尔特克（Robert Fiertek）在此结构基础上又做了一些扩展。
80年代中期，参与调查的许多成员都将他们的发现提交到科学学会，期望能进行更多的分析，制作更高质量的图片，以验证他们观测结果的真实性。但都无一例外地遭到了冷遇。
提交到专家组的待评议的期刊文章也大多被退了回来。后来，调查组的成员们发现，这些论文多半都是看都没看就被退了回来，而经过“专家评议”的论文就更少了。某些暗中向科学协会里较为权威的成员们寻求帮助的人的情况相对就会好一些。比如卡尔赛根（Carl Sagan）就曾经帮助卡尔勒图在《计算机光学杂志》（Computer optics journals）上发表了几篇论文。奇怪的是，在这篇论文发表的同时，赛根却拿着一份在《检阅》（Parade）杂志上获得的假情报对整件事情大肆指责。当然这不是赛根最后一次在塞东尼亚问题上做出自相矛盾的行为。
很多成员们想要把数据收集起来并进行汇总，然后通过科学会议等方式直接提交给评审团，但是他们同样受到了不小的阻碍。火星调查组的成员们在1984年“火星事务” （Case for Mars）会议上提交了海报和一篇论文。但后来，他们惊异地发现，在会议官方出版的记录中，他们所做的介绍和展示的论文都已经被除去了，干净得就像从来没发表过。
霍格兰和其他成员们并没有屈服，而是继续进行他们的研究。然而，正如索诺马州立大学（Sonoma State University）的斯坦利V麦克丹尼尔（Stanley V.McDaniel）博士在他的大作《麦克丹尼尔报告》（McDaniel Report）中的记录：NASA似乎对这样的调查甚是不满，因为这本身也是其工作计划中的重要一环。事实上，对于任何一次新的火星探测任务来说，制作塞东尼亚地区的图像本来就应当是一项首要内容，但是NASA却对此种想法十分抵触。除此以外，即使面对国会官员和群众的质疑，他们依然坚持认为那几张并不存在的“推翻先前假设”的照片，证明了“人面像”只不过是一种幻觉。而在许多年后的今天，当人们不断向NASA指出这些照片根本不存在时，他们才停止了这种说法。
卡尔勒图博士发明了一种“分形分析技术”，引导研究转向了一个新的方向。这项技术让人们辨别出一张图片中，与“自然”背景最不相符的物体。同时，这项技术还被利用到了塞东尼亚图片之中。在对“人面像”周边约3000平方千米的地区进行了初步研究以后，卡尔勒图和他的同事麦克C斯泰恩（Michael C.Stein）确定：“人面像”和“堡垒”是这一地区两处“最不规则”的物体。在进一步研究中，他们又使用同样的方法研究了“人面像”周围15000平方千米的地区，得到的结果与最初的实验结果相符。所以说，“人面像”是已勘测的区域内最具“非自然”特征的物体。NASA强调说，“人面像”是有其特别之处，但也不至于是人力所谓。他们还
通过马林博士回应说：卡尔勒图实际上并没有测量过任何物体，而如果将其技术拓展到更为广泛的地区，那么问题自然会迎刃而解，这样一来，“人面像”也就没有任何特别之处了。
这样的回应只能说明他们忽视了一个事实：卡尔勒图已经将研究范围从3000平方千米扩展到15000平方千米，并且与马林的主张相反，“人面像”的特别之处不仅没有消失，还愈发明显。但是，由于资金的匮乏，卡尔勒图无法进行进一步的研究，所以他想把这一项目移交给NASA，让他们继续进行勘查，甚至将范围扩大到整个火星地表。但是，NASA的回应，却只是一句礼节性的“谢谢，不用了。”
现在，通过这些偏见和忽略，NASA和星球科学学会成员们的作为也可见一斑了。没有人想成为下一个珀西瓦尔洛厄尔（Percival Lowell） 费劲气力地去研究火星生命，却还是可能因为一点数据错误而声名扫地。其他一些科学学会的成员们根本就不敢去考虑这种研究的可能性。一直以来，不论是他们看到的示范，还是接受的教育都告诉他们，几十亿年以来，火星都只是一个冰冷、死寂的世界。对他们来说，火星上曾经有人来过，并建造了这些纪念碑，又在某个遥远的时候将其遗弃这样的想法甚至会颠覆他们思考问题的方式。
不过，调查的下一步也许更为冒进，而NASA的抵触的态度也愈演愈烈，开始公然发表假情报，压制其他的言论。
数学信息？
霍格兰在对塞东尼亚进行勘察行动伊始，就提出了在一定条件下，这些千奇百怪的地形景观这件可能会存在某种更广泛的联系的观点。在他们看来，“人面像” “堡垒”“城市”“背斜山”“悬崖”“地坑金字塔”和D&M金字塔这些地貌景观都十分反常，与塞东尼亚现有的地质模型全然不同。
但是霍格兰也注意到，在塞东尼亚可能存在的各个“纪念碑”式的建筑之间，有着某种“有趣”的联系。例如，他注意到，五边形的D&M金字塔朝北边的三个角，似乎是指向其他的几处建筑物。在经美国地质调查局和兰德公司（Rand Corporation）矫正后的平面图上，他用线条标出了塞东尼亚地区照片上多个平面的边缘。其中的一条边线恰好跨过城市广场的中心，还有一条边线正好跨过“人面像”上的眼睛，以及一条直直穿过背斜山的顶部。同时，他还注意到：有一些大小一致（约同吉萨大金字塔[Great Pyramid at Giza]大小相仿）、形状相仿的“土丘”分布在城市，以及城市周围。而这些“土丘”连起来看，正好形成了一个完美的等边三角形。
令人费解的是这些观测资料都是按照一定的时间顺序逐一得到的，而出现这种顺序的原因还很值得我们思考。经常有人指责霍格兰，说他进行的是“循环推理”，只不过是在照片上画了几条线，就说什么东西像这像那的。当然，情况绝非如此。
通过自己的观察，以及霍格兰、卡尔勒图、波索斯（Pozos）、麦克丹尼尔和许多其他的成员对这些资料做的详细记录，我们不难看出，这些奇异的地貌现象是一开始就存在的。而人们对这些奇异地形，以及它们在一定条件下可能存在的联系所做出的许多猜想和测量，都是后来才有的事。即使这样，如果不加提防的话，这些方法很可能会陷入“循环推理”的怪圈。这些技术原是由一些考古学家们所创，并用于古代建筑废墟的考察行动，所以霍格兰在使用这些技术时，也一直十分小心，不敢有半点差错。
根据大名鼎鼎的《搜寻地外文明计划》（Search for Extra Terrestrial Intelligence，即SETI）手册的内容，霍格兰断定，该手册中反复记载了几乎所有带有目的性的信息。如果某位建筑学家想要向可能存在的某种文明发出清晰的数学信号，他一定会极力证明这一信息。因为单一的
、数学上的联系，同毫无规律“噪音”之间很难区分开来，所以我们必须保证任何一段“重要的”数学联系都反复出现 这是整个任务过程的基础。从其他角度来看，有的物体对这个模型来说并不重要，但是它们也有可能会出现在霍格兰的计划中。假设某个物体在模型中处于十分重要的地理位置，但是如果它看起来并无异常，那么它也不会被考虑进来。任何一段联系，都必须满足至少两个方面的要求，才能被定性为“重要的”一类并加以考虑。
在这一方面，最典型的例子就是“城市广场”。在那里，有四个高度几乎相等、大小相当、以相等的间距排列并在中间连成一点的土丘。如此一来，大家就会认为它可能是人造建筑。后来，霍格兰发现，“城市广场”的中心恰好是依着D&M金字塔的西北边缘顺势而建的，这一事实之所以重要，是因为有原来的观测资料做基础。并且如果不是最初的地貌因素，使得人们对这些特征产生疑问，那么霍格兰后来认定的建筑物排列方式，在他的研究方法中也就毫无意义了。
然而，他还是遭受了很多批评 这些批评的声音来自NASA中的一些“简化论者”（Martian architect）。简化论者们的方法，是要将每一条已知的观点，拆散成多个孤立的数据，而不是将它们放在一个大背景下来考虑。霍格兰回应说，在寻找 “火星建筑”中，人们很可能已经形成了很强的目的性，就像人们在考察地球上的任何一处纪念性建筑。所以在这次的调查中，这种孤立的方法其实是毫无效果的。
霍格兰可不是第一个遭受到NASA如此批评的人。
1966 年11月22日，也就是肯尼迪总统遇刺三年后，NASA公布了月面探测器二号在靠近宁静海的凯利B（Cayley B in the Sea of Tranquility）位置所拍摄的图像。其中，有一些拖着长长的阴影的物体，看起来像是一些大约为70米高的高塔（甚至更高）。月面上如果真的存在这样的物体，那么毫无疑问，这一定是人造建筑，因为任何自然形成的物体，都会在流星的不断撞击之下破碎成一堆尘埃。
威廉布莱尔（William Blair）是波音公司的一位人类学家，他注意到这些“塔尖”之间，存在这某种一定程度上的几何关系。《洛杉矶时报》引用了他的话：“如果在地球上拍摄到这样一个建筑群，那么考古学家们的首要任务就是观察并试探性地发掘这些沟壑，然后再进行验证其在考古学上是否真的具有重要意义。”在美国西南部的史前考古行动中，研究过许多航拍的勘测地图的布莱尔在这方面有相当丰富的经验。
波音公司科学研究实验室的理查德V肖特希尔（Richard VShorthill）直截了当地作出了回应：“月球表面有很多这样的岩石。随便拣起一堆都能够组成某种特定的形状。” 他的话与批评霍格兰的人们所说的没什么两样。他还说：较低的物体旁边的地势如果一直向下延伸，就会拉长该物体本身的影子，也就形成了“长长的阴影”。但滞后的分析都足以证明他的说法错的一塌糊涂。实际上这些物体非常高，而且这些阴影也并不是由向下延伸的山坡造成的。而布莱尔所说的几何关系，也只是基于四面体几何来考虑的 这一点十分重要，读了下面的内容，大家就会知道是为什么。
布莱尔的反驳，正好为“简化论者”们的观点找到了适宜的平台：“如果这些公理，也用在地球上这种地表特征的起源研究之中，那么现在已知的阿兹特克（Aztec）和玛雅建筑，都不过是掩映在树冠之下的灌木丛中的废墟而已 大自然作用、地球物理影响的结果就是如此。考古科学也许进步甚微，关于人类的身体，直至今日仍有许多未解之谜。”
1988年，一位名叫伊洛尔托伦（Erol Torun）的制图师，找到了霍格兰。他在国防部制图局（Defence Mapping Agency）工作，同时也是一位卫星图像分析师。托伦也许是世界上唯一一位能够对塞东尼亚人造建筑之谜给出判断的人。他取得了关于地理学的学位，并专修地貌学。在其职业生涯中，他花了十几年的时间来研究各种远距离拍摄的照片（类似于“海盗号”拍摄的那些照片），并对其中的人造建筑和自然地貌进行辨别。
在读过“纪念碑”一章后，他写信给霍格兰，称自己感到十分惊讶，因为文中提出的分析，并不能支撑最初所述的假设，并且D&M金字塔的几何及地质构造，给他留下了非常深刻的印象。“对于地貌学，我的学术背景还算深厚，但我仍然无法找到可以解释这种构成形式的理论。”他给霍格兰写的信中如是说。托伦在火星勘测行动中，就像是一个怀疑论者 在某种程度上，他相信霍格兰所做的地貌方面的解释，以及上下文中的关联，在塞东尼亚之谜中，最终都只不过是“错误的确定”
然而，在有一次研究了塞东尼亚照片的细节之后，托伦得出结论：D&M金字塔本身只不过是塞东尼亚的“罗塞塔碑”（Rosetta Stone），引导人们发现了D&M内部几何结构中体现的一组“重要”的数学常数。为了避免将自己的偏见带入测算过程中，托伦决定，自己的分析，应该只限用于一些在可能存在的联系。结果，D&M金字塔不仅内部几何结构呈现出一定的规律，而且同时向其传达了特定的数学信息 他发现了许多特定的数学常数，例如e/ 、 2、 3、 5以及一些与正五边形，正六边形相关的数目。他还发现，D&M金字塔的形状还与其他几种理想图形有关，比如黄金分割率和鱼形光轮（Vesica Piscis，基督教的符号），还有五个基本的柏拉图多面体（Platonic Solids） 四面体、立方体、八面体、十二面体以及二十面体。进一步的研究发现，D&M金字塔重构之后的形状和托伦进行这些测量之前判定的相符，而且只有它能够引出这些常数和比率。更神奇的是，不管使用哪一种测量方法，相同的常数都会反复出现，而且并不只限于地球上所用的测量方法（也就是基于360°圆周的放射状测量系统）。正如托伦所说：“这样的几何，是完全 没有维度的 ，也就是不遵循任何传统规则。比如，以10为单位计数，以360°系统测量角度的这种几何结构，在任何数字系统中都能行得通。”
在看到托伦的研究结果之后，霍格兰很快意识到，他们即将面临的定是一次意义非凡的大发现。如果在塞东尼亚建筑群中，反复出现托伦提出的各个数据，或者在已经建成的“纪念碑”建筑中，出现了相同的角度和比率，那么就可以肯定，托伦的观点是正确无误的。在对些明显特征进行测量时（比如背斜山和D&M金字塔的顶端、悬崖形成的直线边缘、“城市广场”的中心、四面体的“地坑金字塔”等），霍格兰发现许多同样的角度、比率、三角函数竟然适用于整个塞东尼亚建筑群。
面对这样的结果，霍格兰感到有些吃惊，并且托伦也意识到：塞东尼亚地区的确传达出了某种信息。但问题是这信息表达的究竟是什么，他们还不得而知。
这条信息本身也透露出了解码的关键方法。托伦注意到，在D&M金字塔涉及的几个角度中，有一处是19.5°，而且出现了两次。霍格兰也发现，在塞东尼亚建筑群中，隐藏着同样的19.5°角，而且出现了3次。随后，他们又对这一数字的重要性进行了深入研究，并最终判定它与四面体几何存在着联系。因为在已知的三维形态中，四面体最基本的一种，所以说它是所谓的“柏拉图立体”中最简单的形态。于是它给人们造成了这样一种感觉：以“最初等”的几何形态为基础，在不同的年代之间建立起某种联系。
如果将四面体圈在一个球体之中，顶端正好固定在北极点或南极点上，那么底面上垂直的3条线与任意一个与四面体顶点相对的半球面的交点，就正好是19.5°。另外，常数e（e/ 之比在塞东尼亚建筑群中出现了不下十次）的值为2.718282，而这一数值，正好与球体表面积和四面体表面积的比率（2.720699）十分接近。
他们回顾了原来的塞东尼亚地区照片之后，就更坚定了这种关于“四面体”的观点。霍格兰早些时候注意到的几处小土丘，看起来就像四面体的金字塔，甚至这些小土丘本身也被排列成若干组等边三角形，也就是四面体底面的形状。而且，在关于19.5°角的关键测量中涉及到的另外一处很明显也是四面体的地形 地坑金字塔。
其后，概率统计专家霍拉斯克雷特博士（Dr. Horace Crater）与斯坦利麦克丹尼尔博士共同对塞东尼亚的土堆进行了研究，他们发现，塞东尼亚地区各个形状近似的土丘并非是随机分布的，甚至分布的规律也是惊人的呈现为四面体形状 且其与自然原始的比例为2亿比1。
塞东尼亚的信息
1989年，霍格兰和托伦发表了一篇新的论文，推出了最新的研究成果。他们为这篇论文取了个更为恰当的题目：《塞东尼亚的信息》（The Message of Cydonia）。两年前霍格兰发表了关于“纪念碑”的论文，这使他遭受了许多针对他的批评。所以此次他们认为，将论文交给在NASA所控制的专家评审团评审之后再发表，其实毫无意义。于是，他们决定采用“对准目标人群”的方式，直接将论文上传到电脑服务网（CompuServe，一种线上资料库服务，是当时最大的在线信息平台）。这篇论文中包含了他们依据有关塞东尼亚地区的四面体的最新理论所做出的各种预测，也提出了一些更为大胆的新想法他们建立了一个崭新的关于四面体数学的物理模型。霍格兰发现，许多早期的物理学大师，比如詹姆斯克拉克麦克斯韦（James Clerk Maxwell）等人就曾提出：在更高的空间维度中，某些电磁学中的问题就能得到解决了。这似乎调动了他某些沉寂已久的思绪：来自更高维度的能量可以通过四面体几何，在我们所处的三维宇宙空间中有所“反映”。这一观点十分关键，同时可能也是塞东尼亚的这些建筑者们最终想要传达的内容。
这些“简化论者”很快又开始对霍格兰和托伦的模型发起了攻击。这些质疑和批评声主要基于两点：一，测量的结果可能不准确；二，即便准确，也不意味着霍格兰和托伦就能传达出他们的真正意图。
80 年代末NASA在其匿名日志中使用了与几年前他们面对布莱尔博士时相同的策略。他们声称：托伦的测量结果不可靠，因为修正过后的图片中还有不少错误，并且有时他们也会为自己的测量结果而争论，但是绝不会再次尝试，甚至打翻重来。华盛顿大学的数学教授拉尔夫格林伯格博士（Dr.Ralph Greenberg）最近，也开始赞成这样的观点。格林伯格写过几篇文章，对霍格兰和托伦的模型大加批评，还说霍格兰谎称自己对欧洲海洋生物研究有所贡献。如此看来，他倒是把批评他人看得很重要。
马林空间科学系统的麦克马林博士（在当前的“火星全球勘测者”考察项目中负责摄像）采用的方法稍有不同。他说，他对霍格兰和托伦的测量“并非完全存疑”，但同时又说：“即使各个数据全部正确，也不一定就能够证明这些地形的重要意义。”
大多数批评声都是当业已建立起来的传统范式受到威胁时，或是当某个领域的专家想要将熟悉的标准应用于某些超出其经验的范围时，科学家们所做出的典型反应。特别是误差范围的问题上，他们遭到了科学家们的完全误解（即使今天还是这样），甚至是经验丰富的数学家也不例外。简而言之，格林伯格声称（在他之前也有很多人说）对塞东尼亚建筑群的测量中的误差之大几乎可以令整个测量变得毫无意义，因为这种误差已经几乎能够使“任何一个”数学常数或者任何一个比率成为可能。一向对这些几何联系持反对态度的格林伯格也声称，是霍格兰和托伦“有意选择”了这些他们所发现的角度，也就是说，他们在行动开始之前，就已经在寻找特定的联系了。
格林伯格曾说过，人们常说埃及金字塔存在着很多数学和天文学上的联系并对此津津乐道，但是他认为这些联系是毫无根据的，甚至一些埃及学家都对此提出了质疑。大金字塔的底座是一个方形，右侧的角精确到1/20° 该观点已经得到了公认；几个侧面都是完美的等边三角形，分别朝向东、南、西、北四个方向，十分精确，毫无偏差；底座各边的长度均为365.2422 库比特（cubits，希伯来人的计量单位），正好是一个太阳年的天数；几个具有一定坡度角的斜面，构成了这座高度为232.52库比特的金字塔。如果用其高度除以边长，再除2，得到的结果是3.14159，正好是一个圆的周长除以直径所得的结果。而金字塔底座的周长，正好等于一个直径为金字塔本身高度两倍的圆的周长。
由于坡面形成了一定的角度，金字塔每往上走10米，对应的海拔就升高 9英尺。将大金字塔的真实高度乘以10的9次方，得到的结果是91，840，000，而地球到太阳的距离，也正好是91，840，000英里。显然，金字塔的建造者们已经知道地轴倾斜的角度为23.5°，也知道怎样准确计算纬度（当观测者离赤道渐远时会发生变化）以及地球的准确周长。
在格林伯格博士看来，这一切都只不过是巧合，只是“随机力量”作用的例子而已。
格林伯格的说法纯粹是“简化论者”的表现：仅仅因为在预先选择的物体里无法找到大量一致的关联，而不去考虑它们之间可能存在的某种数学上的关系，就只是测量这些物体上清晰明显的结构点。这这种做法使得格林伯格从一开始就没有抓住事情的关键点 霍格兰和托伦的测量只是名义上的，也就是说它们是真实有效的且最接近已采用的方法。他们并没有说“这些数字容差幅度比较大”，而是直接说“这不过是些数字而已。”而容差幅度，或者误差的允许范围，正是我们在处理那些搁置一边的高分辨率照片时所需要的。进一步讲，既然已经说明，测量结果正好详细地体现了四面体几何学并非像格林伯格所说的那样 只是任意一组“重要”的数字，并且这其中包含了一些可预见的物理现象，很容易就能将这种情境模式同简化主义者的观点做出比较。格林伯格则想要将这些数字割裂开来，抱着“随机力量作用”的观点不放，而不是将这些联系起来的数据放在更宽泛的物理情境下来验证。
不过还好，“塞东尼亚的信息”中的三种预测，恰好能够促使人们这样做。在当时，“旅行者2号”（Voyager 2）正在接近海王星，但还要更近一些才方便拍照。在论文的末尾，霍格兰和托伦对于“旅行者”所见之物做了三种预测。他们预测在四面体19.5°纬之内会发生一次风暴或者扰动。基于正在研究的高维物理学，他们做出了进一步解释，并预测，这种扰动应该发生在海王星的南半球，并且海王星的磁力场的磁偶极将会被固定在北极点。
请注意，我们是从一堆“可能存在”的火星废墟中，找出了一系列被认为是“无意义”的联系，在推算出一系列 “被虚假”的数字之后，才做出了这三种预测，而通过验证，我们确信这三种预测完全正确。
格林伯格和那些简化论者又表示：“这仅仅是一个预测，不管是基于什么作出的预测，它都不能作为证明的根据。”将三种预测合为一体，而非分别考虑，是他们常用的手段和策略，目的就是要抹杀霍格兰和托伦取得的成功。正如哈佛的天文学家哈尔顿阿尔普在其著作《泛红》（Seeing Red）中所说：“现在玩的这种把戏，只不过是将以前所有的观测结果揉进一种假说里，然后就不会再有第二种观测结果能够得到证实了。”
坦率地说，霍格兰和托伦根本不可能仅仅利用一系列“无意义的”“虚假的”数据，就对这样一个人类从未近距离观察过的星球上的种种特征做出三种准确的预测。这些特征在传统的模型中是找不到合理解释的。至少诸如风暴形成的原理、风暴发生的地点以及与星球的磁极的关系之类的问题是没有合理解释的。换句话说，他们所取得的成果，绝非利用现有的太阳系模型，再加一点“运气”而得来的，而是完全基于塞东尼亚的几何关联模型做出的。这不仅是对他们所做的测量以及从中得出的物理模型的有力证明，同时也是对格林伯格、马林等人的方法和动机（格林伯格曾经要求与霍格兰就有关塞东尼亚的数学问题进行一次“辩论”，但又要求避开有关地坑中四面体土丘的数据 这点他自己也解释不了）的严厉控诉。
霍格兰和托伦觉得，他们或许已经发现了“火星纪念碑”建造者们的意图，所以他们下一步的研究重点是怎样将这些已经发现的几何数据投入应用。
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