来无影去无踪 美数学家研究“隐身”论

中国古代就有“隐身术”、“隐形衣”的传说，而西方科学是否有这方面的研究呢？一些西方理论数学家最近宣布他们的新发现——阐释“隐形衣”(invisibility cloak)的一项新型数学理论，帮助解释如何能不被侦测到，能在手电筒的照射下、或手提电话的电波下“隐身”。

罗彻斯特大学（University of Rochester）的数学教授艾伦.格林里夫（Allan Greenleaf）与他的合作者推出一项新的数学理论，大胆预测隐形衣中发生了一些奇怪的事——这对隐形衣的功效有着关键作用。

去年十月，杜克大学（Duke University）电气工程与计算机系助理教授戴维.史密斯（David R. Smith）领导一个专家小组，他们用一个圆形的遮蔽装置(circular cloaking device)成功地使微波(microwaves)绕过了铜盘(copper disk)，也就是说，这个铜盘在微波中就像隐形一样。而2003年格林里夫和同事们已经发展了隐形(invisibility)的数学理论。

格林里夫说∶这个理论研究可以“提高肿瘤检测度”，“在一篇论文的最后，我们清楚阐明了肿瘤无法被检测到的地方所发生的最坏情况。然后我们又发表了几篇文章，来理论阐述这将在什么情况下发生。当时我们没有进一步推想，肿瘤是不是被一些物质掩盖从而难以被发现。”

去年夏天，格林里夫和同事们阅读了杜克大学和英国帝国理工学院（Imperial College）的研究人员在《科学》期刊上发表的论文，用几乎同等的理论数学方程式推断出“隐身”装置(cloaking device)的理论。当格林里夫和同事们了解到他们的发现同样可用于“躲避侦测”物体时，他们决定利用早先发展的数学技巧来分析和进一步推演“隐身”的数学理论。他们知道关键问题是：在遮蔽区域中到底发生了什么？

史密斯教授的论文解释了“隐身”装置如何运作。而作为数学家的格林里夫深知要发展“隐身”技术，充分了解其基础数学原理是非常重要的。所以去年十月史密斯发表了另一篇论文，解释他和工作小组是如何制造一个“隐身”装置的，论文解释了解“隐身”装置基本内在构造的重要性。

格林里夫和合作者使用复杂的数学来推断在“隐身”的区域内究竟发生了什么。以前他们在使用赫尔姆霉兹方程(Helmholtz equation，用于解释光的前进))时没有注意到问题，但这次当他们使用麦斯威尔方程式. (. Maxwell's Equations，用于电磁波理论)，问题暴露出来了。

麦斯威尔方程认为一个简单的铜盘被“隐身”是毫无问题的，但任何能发出电磁波的物体－手机、电子表甚至简单的电器如手电筒——都能使“隐身”装置严重出错。数学理论推断：当电磁场在“隐身”区域的表面趋于无限大( infinity)时，可能破坏“隐形”的功效。

他们的分析也揭示了另一个秘密：假如一个人试图从隐形衣中向外看，可能会看到各个方位都像一面镜子。想像一下哈利．波特的隐形衣以这种方式工作，当哈利打开手电筒向外看时，不管他朝向哪里，光线都会反射回到他身上。

格林里夫的工作小组断定在运用麦斯威尔方程时将出现一种更复杂的现象，导致电磁场“爆炸”(blow up)。他们认为插入一层有传导性的衬里(linings)就能解决这一问题。同时用相同材料仔细遮盖住“隐身”区域的里外表面也能避免出现这一问题。

“我们也应了解到，以当前的技术来谈论的隐形，只是在一个狭窄的波长范围内的隐形。”格林里夫说。“例如，一个特定“隐身”装置只能在红色波段中隐形；在几乎其它任何颜色中都无法进行隐形。”

史密斯的工作小组也在提高“隐身”装置的技术。去年十二月六日，史密斯和格林里夫初次会面并谈论了格林里夫的新型数学理论。

“艾伦把这一问题看得远为广泛，并推断出真正的隐形是否可能实现。”史密斯说。“我对他们的成果很感兴趣。”

格林里夫的合作者们包括赫尔辛基理工大学（Helsinki University of Technology）的数学教授麦迪．拉塞斯（Matti Lassas）、拉夫堡大学（Loughborough University）的数学教授雅洛斯拉弗-科瑞莱夫（Yaroslav Kurylev）和华盛顿大学（University of Washington）的数学教授刚瑟．尤尔曼（Gunther Uhlmann）。