数学奇趣:一粒豌豆填满地球
一般人因为对数学感到陌生，故往往未经思索就接受数学家的见解，即使不大明白也会信以为真。话虽如此，数学家提出的说法有时实在太古怪了，与常识大相迳庭，大家难免觉得无法接受。巴拿赫和塔斯基是本世纪杰出的波兰数学家，他们所提出的一种说法，大概是最令人莫名其妙的了，不懂数学的人会觉得两位数学家简直是胡说八道。
他们说，有一种方法可把一粒碗豆分割成许多份，填满整个地球，不留一点空隙。反过来说，地球可以分割成许多份，不用挤压，全部放进大衣的口袋裹。
巴拿赫和塔斯基的惊人说法，逻辑上完全没有漏洞。碗豆与地球同样是球体，如何确定球体的表面面积，数学上存在根本的困难，数学家至今仍束手无策。看似简单的问题，若加以反覆思索，仔细琢磨所涉的道理，有时会发现原来异常复杂。
按照这两位波兰人的逻辑来推论，一粒碗豆所分成的碎粒的确可以填满整个地球，地球也可藏于口袋之中。
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