博士論文一頁紙 卻改變世界(圖)

2006-11-22 23:47 【一】
故事發生在二十世紀初的法國巴黎。一樣的延續著千百年的燈紅酒綠，香榭麗舍大道上散發著繁華和曖昧，紅磨坊裡瀰漫著躁動與彷徨。

而在此時的巴黎，有一個年輕人，名字叫做德布羅意(DeBroglie)，從他的名字當中可以看出這是一個貴族，事實上德布羅意的父親正是法國的一個伯爵，並且是正是一位當權的內閣部長。這樣一個不愁吃不愁穿只是成天愁著如何打發時光的花花公子自然要找一個能消耗精力的東西來磨蹭掉那些無聊的日子(其實像他這樣的花花公子大約都會面臨這樣的問題)。德布羅意則找到了一個很酷的事業---研究中世紀史。據說是因為中世紀史中有著很多神秘的東西吸引著這位年輕人。

時間一轉就到了1919，這是一個科學界急劇動盪動著的年代。就在這一年，德布羅意突然移情別戀對物理產生了興趣，尤其是感興趣於當時正流行的量子論。具體來說就是感興趣於一個在當時很酷的觀點：光具有粒子性。

這一觀點早在十幾年前由普朗克提出，而後被愛因斯坦用來解釋了光電效應，但即便如此，也非常不見容於物理學界各大門派。德布羅意倒並不見得對這一觀點的物理思想有多瞭解，也許他的理解也僅僅就是理解到這個觀點是在說「波就是粒子」。

或許是一時衝動，或許是因為年輕而擺酷，德布羅意來到了一派宗師朗之萬門下讀研究生。從此，德布羅意走出了一道足以讓讓任何傳奇都黯然失色的人生軌跡。

【二】

歷史上德布羅意到底花了多少精力去讀他的研究生也許已經很難說清，事實上德布羅意在他的5年研究生生涯中幾乎是一事無成。事實上也可以想像，一個此前對物理一竅不通的中世紀史愛好者很難真正的在物理上去做些什麼。白駒過隙般的五年轉眼就過去了，德布羅意開始要為他的博士論文發愁了。

其實德布羅意大約只是明白普朗克愛因斯坦那幫傢伙一直在說什麼波就是粒子，(事實上對於普朗克大約不能用「一直」二字，此時的普朗克已經完全拋棄自己當初的量子假設，又回到了經典的舊框架。)而真正其中包含的物理，他能理解多少大約只有上帝清楚。

五年的盡頭，也就是在1924，德布羅意終於提交了自己的博士論文。他的博士論文只有一頁紙多一點，不過可以猜想這一頁多一點的一份論文大約已經讓德布羅意很頭疼了，只可惜當時沒有槍手可以雇來幫忙寫博士論文。他的博士論文只是說了一個猜想，既然波可以是粒子，那麼反過來粒子也可以是波。而進一步德布羅意提出波的波矢和角頻率與粒子動量和能量的關係是：

動量＝普朗克常數/波矢
能量＝普朗克常數*角頻率

這就是他的論文裡提出的兩個公式。

而這兩個公式的提出也完全是因為在愛因斯坦解釋光電效應的時候提出光子的動量和能量與光的參數滿足這一關係。可以想像這樣一個博士論文會得到怎樣的回應。

在對論文是否通過的投票之前，德布羅意的老闆朗之萬就事先得知論文評審委員會的六位教授中有三位已明確表態會投反對票。

本來在歐洲，一個學生苦讀數年都拿不到學位是件很正常的事情，時至今日的歐洲也依然如此。何況德布羅意本來就是這麼一個來混日子的花花公子。然而這次偏偏又有些不一樣---德布羅意的父親又是一位權高望眾的內閣部長，而德布羅意在此廝混五年最後連一個Ph.D都沒拿到，雙方面子上自然也有些挂不住。情急之中，朗之萬往他的一個好朋友那裡寄了一封信。當初的朗之萬是不是礙於情面想幫德布羅意混得一個PhD已不得而知，然而事實上，這一封信卻改變了科學發展的軌跡。

【三】

這封信的收信人是愛因斯坦。信的內容大致如下：

尊敬的愛因斯坦閣下：
在我這裡有一位研究生，已經攻讀了五年的博士學位，如今即將畢業，在他提交的畢業論文中有一些新的想法…請對他的論文作出您的評價。
另外順便向您提及，該研究生的父親是敝國的一位伯爵，內閣的**部長，若您……，將來您來法國定會受到隆重的接待 朗之萬

在信中，大約朗之萬的潛台詞似乎就是如果您不肯給個面子，呵呵，以後就甭來法國了。

不知是出於知趣，還是出於當年自己的離經叛道而產生的惺惺相惜，愛因斯坦很客氣回了一封信，大意是該論文裡有一些很新很有趣的思想云云。

此時的愛因斯坦雖不屬於任何名門望派，卻已獨步於江湖，頗有威望。有了愛因斯坦的這一封信，評審委員會的幾位教授也不好再多說些什麼了。於是，皆大歡喜。

浪蕩子弟德布羅意就這樣攻讀下了他的PhD(博士)。而按照當時歐洲的學術傳統，朗之萬則將德布羅意的博士論文印成若干份分寄到了歐洲各大學的物理系。大約所有人都以為事情會就此了結，多少年以後德布羅意那篇很新很有趣的博士論文也就被埋藏到了檔案堆裡了。德布羅意大約也就從此以一個PhD的身份繼續自己的浪蕩生活。但歷史總是喜歡用偶然來開一些玩笑，而這種玩笑中往往也就順帶著改變了許多人的命運。在朗之萬寄出的博士論文中，有一份來到了維也納大學。

【四】

1926年初。維也納。當時在維也納大學主持物理學術活動的教授是德拜，他收到這份博士論文後，將它交給了他的組裡面一位已經年屆中年的講師。

這位講師接到的任務是在兩週後的Seminar(學術例會)上將該博士論文講一下。這位老講師大約早已適應了他現在這種不知算是平庸還是算是平靜的生活，可以想像，一個已到不惑之年而仍然只在講師的位置上晃蕩的人，其學術前途自然是朦朧而晦暗。而大約也正因為這位講師的這種地位才使得它可以獲得這個任務，因為德拜將任務交給這位講師時的理由正是你現在研究的問題不很重要，不如給我們講講德布羅意的論文吧。這位講師的名字叫做---薛定諤(Schrodinger)！

在接下來的兩週裡，薛定諤仔細的讀了一下德布羅意的博士論文，其實從內容上來講也許根本就用不上「仔細」二字，德布羅意的這篇論文只不過一頁紙多一點，通篇提出的式子也不過就兩個而已，並且其原型是已經在愛因斯坦發表的論文中出現過的。

然而論文裡說的話卻讓薛定諤一頭霧水，薛定諤只知道德布羅意大講了一通波即粒子，粒子即波，除此之外則是不知所云。

兩週之後，薛定諤硬著頭皮把這篇論文的內容在Seminar上講了一下，講者不懂，聽者自然也是雲裡霧裡，而老闆德拜則做了一個客氣的評價：這個年輕人的觀點還是有些新穎的東西的，雖然顯得很孩子氣，當然也許他需要更深入一步，比如既然提到波的概念，那麼總該有一個波動方程吧。多年以後有人問德拜是否後悔自己當初作出的這一個評論，德拜自我解嘲的說，你不覺得這是一個很好的評論嗎？並且，德拜建議薛定諤做一做這個工作，在兩週以後的seminar上再講一下。

兩週以後。薛定諤再次在seminar上講解德布羅意的論文，並且為德布羅意的波找了一個波動方程。這個方程就是薛定諤方程！

當然，一開始德布羅意的那篇論文就已經認為是垃圾，而從垃圾產生出來的自然也不會離垃圾太遠，於是沒人真正把這個硬生生給德布羅意的波套上的方程當一回事，甚至還有人順口編了一首打油詩諷刺薛定諤的方程：

歐文用他的psi，計算起來真靈通：但psi真正代表什麼，沒人能夠說得清。(歐文就是薛定諤，psi是薛定諤波動方程中的一個變數)。

故事的情節好像又一次的要歸於平庸了，然而平庸偏偏有時候就成了奇蹟的理由。大約正是薛定諤的平庸使得它對自己的這個波動方程的平庸有些心有不甘，他決定再在這個方程中撞一撞運氣。

【五】

上面講到的情節放到當時的大環境中來看就好像是湖水下的一場大地震---從湖面上看來卻是風平浪靜。下面請允許我暫時停止對老講師薛定諤的追蹤，而回過頭來看一看這兩年發生在物理學界這個大湖表面的風浪。

此前，玻爾由普朗克和愛因斯坦的理論的啟發提出了著名的三部曲，解釋了氫光譜，在這十幾年的發展當中，由玻爾掌門的哥本哈根學派已然是量子理論界的少林武當。

1925，玻爾的得意弟子海森堡提出了著名的矩陣力學，進一步拋棄經典概念，揭示量子圖像，精確的解釋了許多現象，已經成為哥本哈根學派的鎮門之寶---量子界的「屠龍寶刀」。不過在當時懂矩陣的物理學家沒有幾個，所以矩陣力學的影響力仍然有限。事實上就是海森堡本人也並不懂矩陣，而只是在他的理論出爐之後哥本哈根學派的另一位弟子玻恩告訴海森堡他用的東西在數學中就是矩陣。

再回過頭來再關注一下我們那個生活風平浪靜的老講師薛定諤在幹些什麼---我指的是在薛定諤講解他的波動方程之後的兩個星期裡。事實上此時的他正浸在溫柔鄉中---帶著他的情婦在維也納的某個滑雪場滑雪。不知道是宜人的風景，總之是冥冥之中有某種東西，給了薛定諤一個靈感，而就是這一個靈感，改變了物理學發展的軌跡。薛定諤從他的方程中得出了玻爾的氫原子理論！

【六】

倚天一出，天下大驚。從此誰也不敢再把薛定諤的波動方程當成nonsense了。哥本哈根學派的掌門人玻爾更是大為驚詫，於是將薛定諤請到哥本哈根，詳細切磋量子之精妙。然而讓玻爾遺憾的是，在十天的漫長切磋中，兩個人根本都不懂對方在說些什麼。在一場讓兩個人都疲憊不堪卻又毫無結果的哥本哈根論劍之後，薛定諤回到了維也納。

薛定諤回到了維也納之後仍然繼續做了一個工作，他證明了海森堡的矩陣力學和他的波動方程表述的量子論其實只是不同的描述方式。從此倚天、屠龍合而為一。

此後，薛定諤雖也試圖從更基本的假設出發導出更基本的方程，但終究沒有成功，而不久，他也對這個失去了興趣，轉而去研究生命是什麼。歷史則繼續著演義他的歷史喜劇。德布羅意，薛定諤都在這場喜劇中成為諾獎得主而名垂青史。

【尾聲】

其實在這一段讓人啼笑皆非的歷史當中，上帝還是保留了某種公正的。薛定諤得出它的波動方程僅在海森堡的矩陣力學的的誕生一年之後，倘若上帝把這個玩笑開得更大一點，讓薛定諤在1925年之前就導出薛定諤方程，那恐怕矩陣方程的理論是為大多數物理學家所熟悉的，而矩陣在當時則沒有多少人懂)。如此則此前在量子領域已辛苦奮鬥了十幾年的哥本哈根學派就真要吐血了！薛定諤方程雖然搞出了這麼一個波動方程，卻並不能真正理解這個方程精髓之處，而對它的方程給出了一個錯誤的解釋---也許命中注定不該屬於他的東西終究就不會讓他得到。對薛定諤方程的正確解釋是有哥本哈根學派的玻恩作出的。(當然玻恩的解釋也讓物理界另一位大師---愛因斯坦極為震怒，至死也唸唸不忘「上帝不會用擲色子來決定這個世界的」，此為後話)。


更基本的量子力學方程，也就是薛定諤試圖獲得但終究無力企及的的基本理論，則是由哥本哈根學派的另一位少壯派弟子---狄拉克導出的，而狄拉克則最終領袖群倫，建起了了量子力學的神殿。